Singular Limit of Navier-Stokes System Leading to a Free/Congested Zones Two–Phase model

The aim of this work is to justify mathematically the derivation of a viscous free/congested zones two–phase model from the isentropic compressible Navier-Stokes equations with a singular pressure playing the role of a barrier. Titre et résumé en Français. Modèle bi-phasique gérant zones libres/zones congestionnées comme limite singulière d’un système de Navier-Stokes compressible. Le but de ce papier est de justifier mathématiquement l’obtention d’un modèle biphasique visqueux gérant zones libres/zones congestionnées comme limite singulière des équations de Navier-Stokes compressible barotrope à l’aide d’une pression singulière jouant le rôle d’une barrière. Ce type de systèmes macroscopiques pour modéliser le mouvement de foule a été proposé dans de nombreux papiers. Le lecteur interessé est renvoyé par exemple au papier de review [B. Maury, Actes des Colloques Caen 2012-Rouen 2011]. Mathematics Subject Classification (2010). Primary 35Q35; Secondary 74N20.